Costruzioni Aeronautiche · Mapping conforme

Generatore di profili Joukowski

Un cerchio nel piano complesso z, trasformato secondo Joukowski, diventa un profilo alare nel piano ζ. Sposta il centro del cerchio per controllare spessore e curvatura, e osserva il flusso potenziale con la condizione di Kutta.

ζ = z + a² / z   (a = 1)
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Piano z — il cerchiospazio di partenza
Piano ζ — il profilospazio trasformato
Linee di corrente
Punti di ristagno
Griglia
Simmetrico
Classico
Spesso e curvo
Sottile
CL
Spessore / corda
Curvatura max
Circolazione Γ
profilo / linea di corrente del corpo linee di corrente punti di ristagno

L'offset del centro lungo l'asse reale genera lo spessore, lungo l'asse immaginario la curvatura. Il cerchio passa per z = +a: quel punto diventa il bordo d'uscita a cuspide. La circolazione Γ è fissata dalla condizione di Kutta (ristagno posteriore sul bordo d'uscita), da cui CL ≈ 2π·(R/a)·sin(α+β).